p级数

p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时,p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性。

定义. 对任意的正实数

1)对任意的正偶数

其中,

2)

3)

4)

5)

6)

由欧拉乘积公式,我们有

定义. 在复平面上,对任意

黎曼函数和黎曼猜想有关。而黎曼猜想是数学上还未解决的一个重要的猜想,其猜想是非平凡的零点的分布都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。进一步的了解参见黎曼猜想。

相关词汇