sssp(单源最短路径(SSSP))

sssp是指求从源点s到其它所有点的最短路径问题。

最短路径凝嚷局:对在权图G=(V,E),从一个源点s到汇悼拔纸坑点t有很多路径,其中路径上权和最少的路径,称从s到t的最短路径。

简单讲:找出连接两个给定点的最低成本路径。

令人惊讶的是,“单源单汇热套臭”与“单源多汇”两个问题的算法复杂度是一样的,有甩兆向、无凳霸兰向图也一样。统称单源最短路径问题。

三角己旬验阀形性质

设源点s到点x、y的最短路径长度为dis[x]、dis[y]。x与y之间的距离是len[x][y],则有下面的“三角形定理”:

dis[x] + len[x][y] >= dis[y]

松弛

若在处理过程中,有两点x、y出现不符合“三角形定理”,则可改进一下—松弛:

if ( dis[x]+len[x][y] < dis[y] )

dis[y] = dis[x]+len[x][y];

常用最短路径算法:

Dijkstra算法、Bellman_Ford算法及乎您院SPFA算法、Floyd算法

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